离散数学2017年10月考试真题(02324)

设为偏序关系，其中 | 为整除关系，即a| b当且仅当a整除b。已知A={1，2，3，5，6，15，30}。画出这个偏序关系的哈斯图，并判断其是否为格。

无向树T有8片树叶，2个3度分支点，其余的分支点都是4度，求T的阶数，并画出全部非同构的这种树。

设a、b、c均为奇数，证明一元二次方程ax²+bx+c=0无有理数根。

求下述集合等式成立的充要条件，并证明结论(A-C)∪B=A∪B。

设集合S={1,2,3}，题29图为S上的二元关系R的关系图

(1)写出R的集合表达式;(2)写出R的关系矩阵。