概率论与数理统计(经管类)2017年10月真题

某次考试成绩X服从正态分布N(μ，σ²)，今随机抽查了16名学生的成绩作为样本，并算得样本均值，样本标准差s=8.0，求μ的置信度为0.95的置信区间。(附：)

设随机变量X~N(0，1)，令Y=2X+1。

求：(1)X的概率密度;(2)Y的概率密度;(3)P{Y>1}。

设二维随机变量(X，Y)的分布律为

求：(1)求X与Y的相关系数;(2)问X与Y是否不相关?是否不独立?

设二维随机变量(X，Y)的分布律为

求：(1)(X，Y)关于X的边缘分布律;

(2)(X，Y)关于X的边缘分布函数。

设两个随机事件A、B，P(A)=0.3，P(B)=0.6。

( 1 ) 若A与B相互独立，求P(A∪B);

( 2 ) 若A与B互不相容，求。

设为来自正态总体N（μ，σ²）的样本，其中σ²未知，为样本均值，s为样本标准差，若检验假设，则应采用的检验统计量的表达式为________。

在假设检验中，为原假设，已知，则犯第二类错误的概率等于________。

设总体X服从区间[0，a]上的均匀分布(a>0)，为来自X的样本，为样本均值，则a的矩估计=________。

设总体X~N（0，σ²），为来自X的样本，是样本均值，σ2已知，则~________。