概率论与数理统计(经管类)2015年10月真题

在某次考试中，随机抽取16位考生的成绩，算得平均成绩为。若设这次考试成绩X~N(μ，16)，在显著性水平α=0.05下，可否认为全体考生的平均成绩为70分?(附：)

设随机变量X~N(-2，4)，Y服从区间[-2，0]上的均匀分布。

求：(1) 当X与Y相互独立时，求E[(XY)²];

(2) 当X与Y的相关系数时，求Cov(2X，Y)。

箱中装有10件产品，其中8件正品，2件次品，从中任取2件，x表示取到的次品数。

求：(1)X的分布律;

(2)X的分布函数F(x);

设总体X服从区间[1，θ]上的均匀分布，其中θ未知，且θ>1，为来自总体X的一个样本，为样本均值。

求：(1)θ的矩估计;(2)讨论的无偏性。

设某总体X的样本为，D(X)=σ²，则=________。

已知甲袋中有3个白球、2个红球；乙袋中有1个白球、2个红球。现从甲袋中任取一球放入乙袋，再从乙袋中任取一球，求该球是白球的概率。

设X~N(0，1)，Y~X2(10)，且X与Y相互独立，则~________。

在贝努利试验中，若事件A发生的概率为p（0

Φ(X)为标准正态分布函数，则=________。

设X~B(5，1/5)，则D(X)=________。

设随机变量X与Y的协方差Cov(X，Y)=-1/2，E(X)=E(Y)=1，则E(XY)=________。