概率论与数理统计(经管类)2014年10月真题
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设某地区居民每户的周消费额X(元)服从正态分布N(μ，25)，今随机抽查100户居民，计算其平均周消费额为
元。问在显著性水平α=0.05下，可否认为该地区居民平均周消费额是340元?(附：
) -
设二维随机变量(X，Y)的概率密度为
求：(1)关于X，Y的边缘概率密度;
(2)问X与Y是否相互独立?为什么?
(3)计算P{X<1，Y<2}。
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设二维随机变量(X，Y)的分布律为
求：(1)E(X)，E(Y)，E(XY);
(2)问X与Y是否独立?并说明理由。
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设随机变量X的概率密度为
求：(1)常数a;(2)分布函数F(X);(3)
。 -
某车间有3台独立工作的同型号机器，假设在任一时刻，每台机器不出现故障的概率为0.9。求在同一时刻至少有一台机器出现故障的概率。
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设总体X~N(μ，σ2)(σ未知)，
为来自该总体的样本，
,s2分别为样本均值和样本方差，则对于检验假设
，应采用的检验统计量的表达式为________。 -
设总体X~N(μ，1)，
为来自X的样本，
是样本均值，则μ的(1-α)置信区间为________。 -
设总体X~N(0，1)，
为来自该总体的样本，则
~________。 -
设总体X的概率密度，
为来自X的样本，
为样本均值(
)，则θ的矩估计
=________。 -
设总体X~B(100，0.9)，则P{X>85}≈________。(
)
元。问在显著性水平α=0.05下，可否认为该地区居民平均周消费额是340元?(附：
)
。
为来自该总体的样本，
,s2分别为样本均值和样本方差，则对于检验假设
，应采用的检验统计量的表达式为________。
为来自X的样本，
是样本均值，则μ的(1-α)置信区间为________。
为来自该总体的样本，则
~________。
为来自X的样本，
为样本均值(
)，则θ的矩估计
=________。
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