概率论与数理统计(经管类)2014年4月真题

设随机变量X～N(0，1)，记Y=2X，

求：(1) P{X<-1};(2) P{|X|<1};(3) Y的概率密度。(附：Φ(1)=0.8413)

某项经济指标X～N(μ，2)，将随机调查的11个地区的该项指标作为样本，算得样本方差S²=3。问可否认为该项指标的方差仍为2?(显著水平=0.05)

(附：)

有甲、乙两盒，甲盒装有4个白球1个黑球，乙盒装有3个白球2个黑球。从甲盒中任取1个球，放入乙盒中，再从乙盒中任取2个球。求：

(1) 从乙盒中取出的是2个黑球的概率;

(2) 己知从乙盒中取出的是2个黑球，问从甲盒中取出的是白球的概率。

设二维随机变量(X，Y)的分布律为

求：(1) E(Y)，D(X);(2) E(X+Y)。

某假设检验的拒绝域为W，当原假设H₀成立时，样本值()落入W的概率为0.1，则犯第一类错误的概率为________。

设二维随机变量(X，Y)的概率密度为

求：(1) (X，Y)关于X的边缘概率密度fx(x);(2) P{X>Y}。

设总体X～N(μ，16)，μ未知，为来自该总体的样本，为样本均值，为标准正态分布的上侧α分位数。当μ的置信区间是时，则置信度为________。

设样本的频数分布为，则样本均值=________。

设总体X～N(0，1)，为来自总体X的样本，则统计量~________。

设随机变量X～B(100，0.2)，Φ(x)为标准正态分布函数，Φ(2.5)=0.9938，应用中心极限定理，可得P{20≤X≤30}≈________。