概率论与数理统计(经管类)2013年10月真题

设随机变量X的概率密度为

求：(1)常数c;(2)X的分布函数F(x);(3)

某保险公司有一险种，每个保单收取保险费600元，理赔额10000元，在有效期内只理赔一次。设保险公司共卖出这种保单800个，每个保单理赔概率为0.04。　　求：

(1)理赔保单数的分布律;

(2)保险公司在该险种上获得的期望利润。

设某人群中患某种疾病的比例为20%。对该人群进行一种测试，若患病则测试结果一定为阳性;而未患病者中也有5%的测试结果呈阳性。求：

(1)测试结果呈阳性的概率;

(2)在测试结果呈阳性时，真正患病的概率。

假设某校数学测验成绩服从正态分布，从中抽出20名学生的分数，算得样本标准差s=4分，求正态分布方差σ2的置信度为98%的置信区间。

依据样本得到一元线性回归方程为样本均值，令，则回归常数=________。

设二维随机变量(X，Y)的概率密度为

求：(1)(X，Y)关于X,Y的边缘概率密度;

      (2)P{X+Y≤2}。

设总体，其中已知，为来自X的样本，为样本均值，则对假设应采用的检验统计量的表达式为________。

设随机变量t~t(n)，且，则=________。

设总体是来自X的样本.都是的估计量，则其中较有效的是________。

设总体X~N(0，1),x₁、x₂、x₃为来自X的样本，则________。