2014年成人高考高起点《数学》（文史类）考前冲刺试卷（3）

（本小题满分13分）设函数?（x）=-x（x-a）^２，a∈R．（Ⅰ）当a=1时，求曲线?（x）在点（2，?（2））处的切线方程；（Ⅱ）当a=-1时，求?（x）的极大值和极小值．

已知函数?（x）=ax²-x²+bx+1（a，b∈R）在区间（-∞，0）和（1，+∞）上都是增函数，在（0，1）内是减函数． （Ⅰ）求a，b的值； （Ⅱ）求曲线y=?（x）在x=3处的切线方程．

等差数列{a_n}的通项公式为a_n=3n－1，在{a_n}中，每相邻的两项之间插入三项，构成新的等差数列{b_n}． （Ⅰ）求{b_n}的通项公式； （Ⅱ）求{b_n}前10项的和．

已知0o<；a<；180o且cosa+sin a=－1/5，则tan a=________．

有一批相同型号的制作轴承用的滚珠，从中任意取出8个滚珠，分别测其外径，结果（单位：mm）如下：13．7，12．9，14．5，13．8，13．3，12．7，13．5，13．6，则该样本的方差为________mm²．