2014年教师资格考试《中学数学学科知识与教学能力》专家预测试卷（1）

请以“分式方程（1）”为课题，完成下列教学设计。（1）教学目标；（2）教学重点、难点；（3）教学过程（要求写出新课导入和新知探究、巩固、应用等）。

材料：下面是一堂有关“平行线及其性质”的教学过程：

(一)创设情境，设疑激思

1．播放一组幻灯片，内容：①供火车行驶的铁轨；②游泳池中的泳道隔栏；③横格纸中的线。

2．提问温故：日常生活中我们经常会遇到平行线，你能说出直线平行的条件吗?

3．学生活动：针对问题，学生思考后回答——①同位角相等，两直线平行；②内错角相等，两直线平行；③同旁内角互补，两直线平行；

4．教师肯定学生的回答并提出新问题：若两直线平行，那么同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢?从而引出课题：探索平行线的性质(板书)

(二)数形结合。探究性质

1．画图探究，归纳猜想

教师提要求，学生实践操作：任意画出两条平行线(a∥b)，画一条截线c与这两条平行线相交，标出8个角。(统一采用阿拉伯数字标角)

教师提出研究性问题一：

指出图中的同位角，并度量这些角，把结果填入下表：

教师提出研究性问题二：

将图中的同位角任意一组剪下后叠合。

让学生根据活动的数据与操作得出的结果归纳猜想：两直线平行，同位角相等。

教师提出研究性问题三：

再画出一条截线d，看你的猜想结论是否仍然成立?

学生活动：探究，按小组讨论，最后得出结论：仍然成立。

2．教师用《几何画板》课件验证猜想，让学生直观感受猜想。

3．教师展示平行线性质(1)：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。(两直线平行，同位角相等)

(三)引申思考，培养创新

教师提出研究性问题四：请判断两条平行线被第三条直线所截，内错角、同旁内角各有什么关系?

学生活动：独立探究一——小组讨论——成果展示。

教师活动：评价学生的研究成果，并引导学生说理。

因为a∥b(已知)，

所以∠1=∠2(两直线平行，同位角相等)。

又∠1=∠3(对顶角相等)，

∠1+∠4=180°(邻补角的定义)，

所以∠2=∠3(等量代换)，

∠2+∠4=180°(等量代换)。

教师展示：

平行线性质(2)：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。(两直线平行，内错角相等)

平行线性质(3)：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。(两直线乎行，同旁内角互补)

(四)实际应用。优势互补

1．(抢答)课本P13练一练1、2及习题7．2 1、5

2．(讨论解答)课本P13习题7．22、3、4；

(五)课堂总结

这节课你有哪些收获?

1．学生总结：平行线的性质1、2、3

2．教师补充总结：

(1)用“运动”的观点观察数学问题；(如我们前面将同位角剪下叠合后分析问题)

(2)用数形结合的方法来解决问题；(如我们前面将同位角测量后分析问题)

(3)用准确的语言来表达问题；(如平行线的性质1、2、3的表述)

(4)用逻辑推理的形式来论证问题。(如我们前面对性质2和3的说理过程)

(六)作业

学习与评价P51、2、3(填空)；

4、5、6(选择)；

7、8(拓展与延伸)

16．与传统课堂教学相比，该堂课的设计有哪些变化?

谈谈如何促进解题方式的多样化。

如图，将□ABCD的边DC延长到点E，使CE=DC，连接AE，交BC于点F。

 (1)要使生产该产品2小时获得的利润不低于3000元，求x值的取值范围；

(2)要使生产900千克该产品获得的利润最大，问甲厂应该选取何种生产速度?并求此最大利润。

简述《课标》中总体目标四个方面的关系。

学生的数感主要表现在哪些方面?

• A．

  

• B．

  

• C．

  

• D．

  

• A．

  

• B．

  

• C．

  

• D．

  

• A．

  π

• B．

  2π

• C．

  

• D．

  

在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次，设命题P是“甲降落在指定范围”，q是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为（　　）。

• A．

  

• B．

  

• C．

  

• D．

  P ∨ q

下列命题是真命题的是（　　）。

• A．

  

• B．

  

• C．

  

• D．

  

用导数的定义求函数f（x）=2x+3在指定点f‘（0）的值是（　　）。