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谈谈如何促进解题方式的多样化。

试题出自试卷《2014年教师资格考试《中学数学学科知识与教学能力》专家预测试卷(1)》
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  1. 请以“分式方程(1)”为课题,完成下列教学设计。(1)教学目标;(2)教学重点、难点;(3)教学过程(要求写出新课导入和新知探究、巩固、应用等)。

     

  2. 材料:下面是一堂有关“平行线及其性质”的教学过程:

    (一)创设情境,设疑激思

    1.播放一组幻灯片,内容:①供火车行驶的铁轨;②游泳池中的泳道隔栏;③横格纸中的线。

    2.提问温故:日常生活中我们经常会遇到平行线,你能说出直线平行的条件吗?

    3.学生活动:针对问题,学生思考后回答——①同位角相等,两直线平行;②内错角相等,两直线平行;③同旁内角互补,两直线平行;

    4.教师肯定学生的回答并提出新问题:若两直线平行,那么同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢?从而引出课题:探索平行线的性质(板书)

    (二)数形结合。探究性质

    1.画图探究,归纳猜想

    教师提要求,学生实践操作:任意画出两条平行线(a∥b),画一条截线c与这两条平行线相交,标出8个角。(统一采用阿拉伯数字标角)

    教师提出研究性问题一:

    指出图中的同位角,并度量这些角,把结果填入下表:

    教师提出研究性问题二:

    将图中的同位角任意一组剪下后叠合。

    让学生根据活动的数据与操作得出的结果归纳猜想:两直线平行,同位角相等。

    教师提出研究性问题三:

    再画出一条截线d,看你的猜想结论是否仍然成立?

    学生活动:探究,按小组讨论,最后得出结论:仍然成立。

    2.教师用《几何画板》课件验证猜想,让学生直观感受猜想。

    3.教师展示平行线性质(1):两条平行线被第三条直线所截,同位角相等。(两直线平行,同位角相等)

    (三)引申思考,培养创新

    教师提出研究性问题四:请判断两条平行线被第三条直线所截,内错角、同旁内角各有什么关系?

    学生活动:独立探究一——小组讨论——成果展示。

    教师活动:评价学生的研究成果,并引导学生说理。

    因为a∥b(已知),

    所以∠1=∠2(两直线平行,同位角相等)。

    又∠1=∠3(对顶角相等),

    ∠1+∠4=180°(邻补角的定义),

    所以∠2=∠3(等量代换),

    ∠2+∠4=180°(等量代换)。

    教师展示:

    平行线性质(2):两条平行线被第三条直线所截,内错角相等。(两直线平行,内错角相等)

    平行线性质(3):两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补。(两直线乎行,同旁内角互补)

    (四)实际应用。优势互补

    1.(抢答)课本P13练一练1、2及习题7.2 1、5

    2.(讨论解答)课本P13习题7.22、3、4;

    (五)课堂总结

    这节课你有哪些收获?

    1.学生总结:平行线的性质1、2、3

    2.教师补充总结:

    (1)用“运动”的观点观察数学问题;(如我们前面将同位角剪下叠合后分析问题)

    (2)用数形结合的方法来解决问题;(如我们前面将同位角测量后分析问题)

    (3)用准确的语言来表达问题;(如平行线的性质1、2、3的表述)

    (4)用逻辑推理的形式来论证问题。(如我们前面对性质2和3的说理过程)

    (六)作业

    学习与评价P51、2、3(填空);

    4、5、6(选择);

    7、8(拓展与延伸)

    16.与传统课堂教学相比,该堂课的设计有哪些变化?

     

  3. 谈谈如何促进解题方式的多样化。

  4. 如图,将□ABCD的边DC延长到点E,使CE=DC,连接AE,交BC于点F。

  5.  (1)要使生产该产品2小时获得的利润不低于3000元,求x值的取值范围;

    (2)要使生产900千克该产品获得的利润最大,问甲厂应该选取何种生产速度?并求此最大利润。

     

  6. 简述《课标》中总体目标四个方面的关系。

  7. 学生的数感主要表现在哪些方面?

    • A.

    • B.

    • C.

    • D.

    • A.A
    • B.B
    • C.C
    • D.D