2013年1月高等教育自学考试高等数学(工专)真题及答案
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证明：曲线xy=1上任一点的切线与两坐标轴围成的三角形的面积等于常数。
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λ为何值时，线性方程组
有唯一解? -
求曲线
，相应于0≤t≤π/2上的一段弧的长度。 -
计算定积分
。 -
设y=y(x)是由方程
确定的隐函数，试求dy。 -
设
在x=9处取得极值，求a的值。 -
求不定积分
。 -
有一曲线过(1，1/3)点，且该曲线上任意一点处的切线斜率为其横坐标的平方，确定该曲线的方程。
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求极限
. -
设
，求
。 -
设A=
，则（AB）′=______________. -
无穷限反常积分
=______________. -
若
，则x=____________. -
=___________. -
不定积分
____________. -
设f′(xo)=3，则
=________________.‘ -
设曲线y=x^2上某点的切线与直线y=2x+5平行，则该点是____________.
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设f(x)=
f(x)在(
)内连续，则k=___________. -
若
=2，则a=__________. -
设矩阵A=
，则其逆矩阵
=
- A.A
- B.B
- C.C
- D.D
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设f(x)=2x-1,g(x)=
,则g[f(x)+2]=___________. -
当x→1时，
- A.是有界量
- B.是无穷大量
- C.是未定式
- D.是无穷小量
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设f(x)在（-∞，+∞）内可导，且f(x)为奇函数，则f′(x)为
- A.偶函数
- B.奇函数
- C.非奇非偶函数
- D.单调增加函数
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函数f(x)=lnx在区间(0,+∞)
- A.单调减少
- B.有界
- C.不可导
- D.无界
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若
=0.06，则级数
- A.收敛
- B.不一定发散
- C.发散
- D.绝对收敛
有唯一解?
，相应于0≤t≤π/2上的一段弧的长度。
。
确定的隐函数，试求dy。
在x=9处取得极值，求a的值。
。
.
，求
。
，则（AB）′=______________.
=______________.
，则x=____________.
=___________.
____________.
=________________.‘
f(x)在(
)内连续，则k=___________.
=2，则a=__________.
，则其逆矩阵
=
,则g[f(x)+2]=___________.
=0.06，则级数