有一曲线过(1，1/3)点，且该曲线上任意一点处的切线斜率为其横坐标的平方，确定该曲线的方程。

证明：曲线xy=1上任一点的切线与两坐标轴围成的三角形的面积等于常数。

λ为何值时，线性方程组有唯一解?

求曲线，相应于0≤t≤π/2上的一段弧的长度。

计算定积分。

设y=y(x)是由方程确定的隐函数，试求dy。

设在x=9处取得极值，求a的值。

求不定积分。

有一曲线过(1，1/3)点，且该曲线上任意一点处的切线斜率为其横坐标的平方，确定该曲线的方程。

求极限.

设，求。