全国2014年10月高等教育自学考试《高等数学基础》试题

由直线y=2-x,x轴和抛物线y=x²(x>0)所围的图形为D，求(1)D的面试S(2)D绕x轴旋转所得旋转体的体积V.

做一个底为圆，容积为125π立方米的圆柱形开口容器，怎样做法用料最省?

用基础解系表示齐次线性方程组的全部解.

求直线l:与平面π：2x+y-z-3=0的焦点及交角的正弦.

求定积分

已知y=ln(1+e^x),求y''

已知矩阵，求A的秩.

求函数y=xarctanx-的微分dy

求极限

求不定积分ln(1+x²)dx

设A是m×n矩阵，其秩为5，则Ax=0的基础解系中所含向量的个数是

曲线y=x³,x=1,y=0所围图形的面积为

不定积分

曲线f(x)=x³+ax²+bx+a²的拐点个数是

过点(2,1,1)且垂直于向量i+2j+k的平面方程为

函数y=3(x-1)²的单调增区间是

设A为n阶方阵，若有矩阵关系.AB=AC，则必有

• A.A=0
• B.B≠C时，A=0
• C.A≠0时，B=C
• D.︱A︱≠0时，B=C

若两向量=(λ,-3,2)和=(1,2，-λ) 互相垂直，则λ=

• A.0
• B.-1
• C.1
• D.2

定积分等于

• A.
• B.
• C.
• D.

函数f(x)=满足拉格朗日中值定理条件的区间是

• A.[-1,1]
• B.[-2,0]
• C.[0,1]
• D.[1,2]

已知∫f(x)dx=lnx+c，则f'(x)等于

• A.
• B.
• C.
• D.lnx

若函数f(x)=cosx+a²,其中a是常数，则f'(x)等于

• A.sinx+2a
• B.cosx+2a
• C.cosx
• D.-sinx

若f(x)在x=x₀处可导，且f(x₀)=0则等于

• A.f'(x)
• B.f'(x0)
• C.∞
• D.不存在

• A.∞
• B.0
• C.1
• D.不存在

• A.以0为极限
• B.以1为极限
• C.
• D.不存在极限

在空间直角坐标系下，方程3y+2z=0的图形表示为

• A.通过x轴的平面
• B.垂直于X轴的直线
• C.垂直于X轴的平面
• D.通过原点的直线

下列各点在第V卦限的点是

• A.(2，一3，4)
• B.(2，3，-4)
• C.(2，-3，-4)
• D.(-2，-3，4)

• A.
• B.
• C.
• D.