数量方法(二)2015年10月全国统一真题题试卷（00994）

在其它条件不变的情况下，某种商品的销售量(y)与该商品的价格(x)有关。现对给定时期内的价格与销售量进行观察，得到如题33表所示的一组数据：

现规定选用双曲线函数：对价格与销售量进行回归分析。

要求：(1)以商品的销售量为因变量建立曲线回归方程;(8分)

(2) 当价格为8元时估计平均销售量。(2分)

已知某集市三种商品有关资料如题31表所示：

请以二月销售额为权数计算价格指数。

某厂家声称其生产的A品牌液晶显示器寿命不低于5万小时。从该厂家生产的一批A品牌液晶显示器中随机抽取9台，测得寿命分别为4.5，5，4.7，4.8，5.1，4.9,4.7，5，4.5(单位：万小时)。设该厂家生产的A品牌液晶显示器寿命服从正态分布。

(1)求该厂家生产的A品牌液晶显示器寿命的样本均值。(2分)

(2)求该厂家生产的A品牌液晶显示器寿命的样本方差。(2分)

(3)请以95%的可靠程度检验该厂家声明是否真实可信?并给出相应的原假设、备择假设及检验统计量。(6分)

某企业历年来的工、世总产值资料如题30表所示：

试计算该企业几年来的环比增长量、定基(以1988年为基期)增长量和年平均增长量。

请将题30表绘制在答题卡上作答。

某人估计其家庭九月份的电费(元)由下式决定：X=28.5+0.6C，其中C是九月份温　　度，它是均值为34.2、标准差为2.2的连续型随机变量。求该家庭九月份的平均电费以　　及电费的标准差。

假设由某汽车制造商提供的36辆新车组成的样本中，每辆新车的疵点数如下：1 2 0 0 3 0 1 1 2 2 2 0 1 0 2 0 1 3 0 1 2 1 0 1 0 3 0 1 1 1 0 1 0 2 0 1。求该汽车制造商生产的汽车每辆疵点数的总体均值μ的95%的置信区间。

已知某生产线在2010年上半年各月发生故障的次数分别为：5、4、7、5、5、4次，计算各月故障次数的平均数和方差。

王某从外地来本市参加会议。他乘火车、轮船、汽车、飞机的概率分别为0.3、0.2、0.1、0.4，而他乘火车、轮船、汽车、飞机准时到达的概率分别为0.9、0.6、0.8、0.95。如果他准时到达了，则他乘汽车来的概率是多少。

在假设检验中，如果仅仅关心总体均值与某个给定值是否有显著区别，应采用的检验为_________.

设一元线性回归方程为若己知b=2则a等于_________。

某种股票周二的价格上涨了15%，周三上涨了4%，则两天累计涨幅为_________。

随着样本容量的增大，估计量的估计值愈来愈接近总体参数值，我们称此估计量具有　　_________.

在统计分组中，全部数据在各组内的分配状况被称为_________。

使用基期零售价格作权数计算的商品销售量指数

• A.消除了价格变动对指数的影响
• B.消除了销售量变动对指数的影响
• C.单纯反映了商品价格的综合变动
• D.反映了商品价格和销售量的综合变动

商品销售额实际增加400元，若由于销售量增长使销售额增加420元，则由于价格

• A.增长使销售额增加20元
• B.增长使销售额增长210元
• C.降低使销售额减少20元
• D.降低使销售额减少210元

现象之间相互关系的类型有

• A.函数关系和因果关系
• B.相关关系和因果关系
• C.相关关系和函数关系
• D.回归关系和因果关系

已知环比增长速度为2%、5%、6.1%，则定基增长速度为

• A.2%×5%×6.l%
• B.(2%×5%×6.1%)-1
• C.102%×l05%×l06.1%
• D.(102%×l05%×l06.1%)-1

产品成本Y对年份X回归后得到回归直线方程为爹=200—2.5x，回归系数b=-2.5表示

• A.时间每增加一个单位，产品成本平均增加2.5个单位
• B.时间每增加一个单位，产品成本平均下降2.5个单位
• C.单位产品每变动一个单位，平均需要2.5个时间单位
• D.时间每减少一个单位，产品成本平均下降2.5个单位

在一定的样本容量和抽样方式下，若缩小置信区间则

• A.会降低置信度
• B.会提高置信度
• C.不会影响置信度
• D.可能降低也可能提高置信度

对正态总体N(μ，l6)中的均值进行假设检验，可采用的方法为

• A.Z检验
• B.t检验
• C.F检验
• D.X2检验

质检部门要求以99%的把握检验某产品次品率P是否低于l%。该质检部门设立的原 假设应该为

• A.H0：P=0.01
• B.H0：P<0.01
• C.H0：P≥O.Ol
• D.H0：P≤O.01

在抽样比时，对于总体比例估计的样本量的确定，下列说法正确的是

• A.样本量将随着允许误差的减小而减小
• B.样本量随着相对误差的减小而减小
• C.样本量将随着置信水平降低而降低
• D.样本量不随置信水平提高而变化

在总体方差一定的情况下，在下列样本量中，抽样平均误差最小的是

• A.20
• B.40
• C.60
• D.80

设随机变量X服从N(2/3，1)，则X的数学期望EX=

• A.1/6
• B.2/3
• C.3/4
• D.1

9某批待出口的水果罐头，平均净重是184克，标准差是2.5克。假定罐头的实际净重服从正态分布，现随机抽取l罐，则其实际净重超过l84.5克的概率

• A.大于0.5
• B.等于0.5
• C.小于0.5
• D.大于0.6

已知样本方差为S2=100，若将所有样本观察值都乘以1/5，则新的样本方差为

• A.2
• B.4
• C.5
• D.6

设A、B为两个事件，P(B)=0.7，

• A.O.3
• B.0.4
• C.0.5
• D.0.6

一个服从二项分布的随机变量，其方差与数学期望之比为3/4，则该分布的参数P是

• A.1/4
• B.2/4
• C.3/4
• D.1

在一次抛硬币的试验中，小王连续抛了2次，则两次都是正面向上的概率为

• A.A
• B.B
• C.C
• D.D

设A、B、C为任意三个事件，则“在这三个事件中A与B不发生但是C发生”可以表示为

• A.A
• B.B
• C.C
• D.D

某公司共有5个推销员，今年8月份这5个推销员的销售额分别为6500元、7300元、 5500元、6000元、7000元，则这5个推销员的平均销售额为

• A.5500元
• B.6460元
• C.6500元
• D.7000元

设一个袋子里面有8个编号分别为l～8的球，从中任取一个，观察其编号。用Ω表示 样本空间，用A表示事件“抽到奇数号球”，用8表示“抽到偶数号球”，则A+B=

• A.{1，3，5，7}
• B.{2，4，6，8}
• C.Ω
• D.空集

随机抽取5个人，他们的年平均收人是72000元，其中有2人的平均年收入是60000元， 则另外3人的年平均收入为

• A.80000元
• B.82000元
• C.84000元
• D.86000元