全国2012年1月高等教育自学考试《高等数学(一)》试题
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证明：当x>0时，e^(2x)>1+2x.
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计算二重积分
，其中D是由曲线y=x^3， x=l及x轴所围成的区域，如图所示.
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设D是由曲线y=e^x，y=e^(-x)及直线x=l所围成的平面区域，如图所示.
(1)求D的面积A.
(2)求D绕x轴一周的旋转体体积Vx.
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计算定积分I=
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设z=z(x，y)是由方程xz+y^2+e^z=e所确定的隐函数，求偏导数
. -
确定常数a,b的值，使得点
的拐点. -
求极限
. -
求不定积分
. -
设函数
，求导数f′(1). -
求数列极限
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设函数z=sin(xy^2)，则全微分dz=_________.
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微分方程xy′-2y=0的通解是_________.
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已知函数f (x)连续，若
，则
′(x)=_________. -
曲线
的铅直渐近线为_________. -
无穷限反常积分
=_________. -
函数f (x)=x-2cos x在区间
上的最小值是_________. -
设函数
在点x=0处连续，则a=_________. -
微分
________. -
函数f(x)=
的定义域为_________. -
函数f (x)=x^2+1在区间[1,2]上满足拉格朗日中值公式的中值ξ=（ ）
- A.1
- B.6/5
- C.5/4
- D.3/2
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当
时，下列变量为无穷小量的是（ ）- A.
- B. lnx
- C.
- D.
- A.
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曲线y=
在x=1处的切线方程为（ ）- A.x-3y-4=0
- B.x-3y+4=0
- C.x+3y-2=0
- D.x+3y+2=0
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设函数
则f (x)在点x=0处（ ）- A.左导数存在，右导数不存在
- B.左导数不存在，右导数存在
- C.左、右导数都存在
- D.左、右导数都不存在
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下列函数中为奇函数的是（ ）
- A.
- B.
- C.
- D.
- A.
，其中D是由曲线y=x^3， x=l及x轴所围成的区域，如图所示.
.
的拐点.
.
.
，求导数f′(1).
，则
′(x)=_________.
的铅直渐近线为_________.
=_________.
上的最小值是_________.
在点x=0处连续，则a=_________.
________.
的定义域为_________.
时，下列变量为无穷小量的是（ ）
在x=1处的切线方程为（ ）
则f (x)在点x=0处（ ）
