设函数z=sin(xy^2)，则全微分dz=_________.

证明：当x>0时，e^(2x)>1+2x.

计算二重积分，其中D是由曲线y=x^3， x=l及x轴所围成的区域，如图所示.

设D是由曲线y=e^x，y=e^(-x)及直线x=l所围成的平面区域，如图所示. 

(1)求D的面积A. 

(2)求D绕x轴一周的旋转体体积Vx.

计算定积分I=

设z=z(x，y)是由方程xz+y^2+e^z=e所确定的隐函数，求偏导数.

确定常数a,b的值，使得点的拐点.

求极限.

求不定积分.

设函数，求导数f′(1).

求数列极限