全国2012年10月高等教育自学考试《高等数学(一)》试题

设函数f（x）可导，且证明.

过点（1,2）作抛物线的切线，设该切线与抛物线及y轴所围的平面区域为D. 

（1）求D的面积A；         

（2）求D绕x轴一周的旋转体体积Vx.

求微分方程满足初始条件的特解.

计算二重积分其中区域D由直线围成.

        

计算不定积分.

求函数的单调区间与极值.

设函数f(x)在区间I上二阶可导，且f''(x)>0，判断曲线在区间I上的凹凸性.

设函数,求dy.

已知函数f(x)可导，且，求g'(0).

设函数_________.

求极限.

函数的定义域为__________.

设函数=_________.

函数在区间[-1,2]上的最小值为_______.

已知直线L与x轴平行且与曲线相切，则切点坐标为________.

曲线的铅直渐近线为________.

极限________.

极限          .

某产品产量为q时总成本 ，则q=100时的边际成本为________.

函数z=f(x,y)在点（x0,y0）处偏导数存在，则该函数在点（x0,y0）处必

• A.有定义
• B.极限存在
• C.连续
• D.可微

已知函数，则复合函数f[f(x)]=________.

• A.F(sinx)sinx+C
• B.f(sinx)sinx+C
• C.F(sinx)+C
• D.f(sinx)+C

已知极限,则b=

• A.1
• B.2
• C.3
• D.4

设函数f(x)二阶可导，则极限

• A.
• B.
• C.
• D.

在区间内，下列函数无界的是

• A.sinx
• B.xsinx
• C.sinx+cosx
• D.cos(x+2)