已知函数f(x)=ax^2-4x+1在x=2处取得极值，则常数a=

计算二重积分I=，其中D是由直线y=2x、x=l及曲线y=x²围成的平面区域．

求微分方程满足初始条件y|_x=1=1的特解．

设z=z(x，y)是由方程z^3-3xyz-1=0所确定的隐函数，求偏导数．

设曲线y=sinx(0≤x≤π)与x轴所围成的平面区域为D.

(1)求D的面积A；

(2)求D绕x轴一周的旋转体体积V_x．

计算定积分I=．

求函数f(x)=ln(x2+1)在区间[-1，2]上的最大值和最小值．

求曲线y=的水平和铅直渐近线．

已知函数y=f(sin x)，且f具有二阶导数，求y"．

求a的值，使得函数f(x)=在x=0处连续．

求函数y=的单调区间．