2016年4月自考高等数学一真题及答案

计算二重积分，其中D是由直线X=0,Y=1及Y=X所围成的平面区域，如图所示

设D是由曲线y=2x^2与直线y=2所围成的平面区域，如图所示，求:

(1)D的面积A

（2）D绕轴旋转一周所得的旋转体体积V

设z=z(x,y)是由方程所确定的隐函数，求偏导数

计算定积分

某厂生产某产品Q件时的总成本为C(Q)=1/9Q^2+3Q+96(百元)，需求函数为Q=81-3P,其中P是产品的价格，问该厂生产多少件产品时获利最大？并求取得最大利润时的价格。

计算反常积分

求极限

已知函数在x=0点连续，试确定常数a,b的值

设函数，求导数y'

设曲线

求曲线y=x^2-x^3的凹凸区间

求微分方程的通解

已知函数，求复合函数f[g(x)]

求极限

• A.-1
• B.0
• C.1
• D.2

• A.
• B.
• C.
• D.

下列函数在区间（-∞，+∞）上单调减少的是

• A.
• B.y=sinx
• C.y=x^2
• D.y=∣x∣

设函数y=ln(2x),则微分dy=

• A.
• B.
• C.1/2x
• D.1/x

已知x=π/2是函数f(x)=acos x+1/2sin 2x的驻点，则常数a=

• A.-3
• B.-2
• C.-1
• D.0

当x→1时，下列变量是无穷小量的是

• A.x/1-x
• B.ln(1+x)
• C.cos(1-x)
• D.lnx

下列说法正确的是

• A.函数f(x)在点x0处可导，则在该点连续
• B.函数f(x)在点x0处连续，则在该点可导
• C.函数f(x)在点x0处不可导，则在该点不连续
• D.函数f(x)在点x0处不连续，则在该点不存在

设函数为

• A.不存在
• B.0
• C.1
• D.2

• A.
• B.
• C.
• D.

函数的定义域是

• A.[7/2,+∞)
• B.[-7/2,+∞)
• C.(7/2,+∞)
• D.(-7/2,+∞)