求曲线y=x^2-x^3的凹凸区间

计算二重积分，其中D是由直线X=0,Y=1及Y=X所围成的平面区域，如图所示

设D是由曲线y=2x^2与直线y=2所围成的平面区域，如图所示，求:

(1)D的面积A

（2）D绕轴旋转一周所得的旋转体体积V

设z=z(x,y)是由方程所确定的隐函数，求偏导数

计算定积分

某厂生产某产品Q件时的总成本为C(Q)=1/9Q^2+3Q+96(百元)，需求函数为Q=81-3P,其中P是产品的价格，问该厂生产多少件产品时获利最大？并求取得最大利润时的价格。

计算反常积分

求极限

已知函数在x=0点连续，试确定常数a,b的值

设函数，求导数y'

设曲线