高等数学（工本）自考2013年01月真题及答案解析

将函数展开为x的幂级数.

求由曲面和所围成的立体的体积.

从斜边之长为k的一切直角三角形中，求有最大周长的直角三角形.

已知f(x)是周期为2π的周期函数，它在[-π，π）上的表达式为 

 求f(x)傅里叶级数中系数a0.

判断无穷级数的敛散性.

求微分方程的通解.

求微分方程的通解.

计算对坐标的曲面积分，其中是球面的外侧.

计算三重积分，其中积分区域Ω是由x=0,y=0,z=0及x+y+z=1所围的.

验证对坐标的曲线积分与路径无关，并计算

     .

设函数，求梯度grad.

计算二重积分，其中积分区域D：

求过点P1(-2,3,-1)和P2(3,3,5)的直线方程.

设f是可微的二元函数，并且，求全微分dz.

已知方程，确定函数，求和.

微分方程的通解为______。

已知无穷级数______。

已知向量α(1,-1,1)，β(-2,C,-2),并且α×β=0，则常数c=______。

已知函数______。

设积分区域______。

微分方程是

下列条件收敛的无穷级数是

点（1，2）是函数的

设积分曲线L：y=1+x(0≤x≤1)，则对弧长的曲线积分

在空间直角坐标系中，点（2，-1，4）到oyz坐标面的距离为