线性代数(经管类)2018年10月真题试题及答案解析（04184）

若矩阵可逆，证明线性方程组无解.

当数α为何值时，线性方程组有无穷多解?并求出其通解.(要求用它的一个特解和导出组的基础解系表示)

求正交变换x=Py，将二次型化为标准形，并写出相应的标准形.

若矩阵可相似对角化，求数x.

设向量，，且，求A和.

求向量组，，，的一个极大线性无关组，并将其余向量由该极大线性无关组线性表出.

设矩阵A,B,X满足等式AX=B，其中，，求X.

若实二次型正定，则数λ的取值范围为

计算行列式的值.

矩阵的非零特征值λ=________.

设是3阶矩阵A属于特征值λ=2的特征向量，则Aα=

已知线性方程组无解，则数a=________

已知向量组，，的秩等于2，则数x=___

设A是5×6矩阵，r(A)=3，则齐次线性方程组Ax=0的基础解系中包含解向量的个数为_________.

矩阵(A,E)经初等行变换化为(E,B)，则B=____.

矩阵=

设D=，D中元素a_ij的代数余子式记为，则=____

行列式=__

设分块矩阵A=(a₁,a₂,a₃)其中α_i(i=1,2,3)是3维列向量，B=，则AB的第4列是( )

设a₁,a₂,a₃是4次非齐次线性方程组Ax=b的3个解向量，已知r(A)=3，，c为任意常数，则方程组Ax=b的通解可表示为( )

设向量组a₁,a₂,a₃线性无关，a₁,a₂,a₄线性相关，则下列结论中错误的是( )

下列矩阵中不是初等矩阵的为 ( )

行列式中元素4的代数余子式等于()