线性代数(经管类)2018年10月真题试题及答案解析(04184)
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若矩阵
可逆,证明线性方程组
无解.
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当数α为何值时,线性方程组
有无穷多解?并求出其通解.(要求用它的一个特解和导出组的基础解系表示)
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求正交变换x=Py,将二次型
化为标准形,并写出相应的标准形.
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若矩阵
可相似对角化,求数x.
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设向量
,
,且
,求A和
.
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求向量组
,
,
,
的一个极大线性无关组,并将其余向量由该极大线性无关组线性表出.
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设矩阵A,B,X满足等式AX=B,其中
,
,求X.
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若实二次型
正定,则数λ的取值范围为
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计算行列式
的值.
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矩阵
的非零特征值λ=________.
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设
是3阶矩阵A属于特征值λ=2的特征向量,则Aα=
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已知线性方程组
无解,则数a=________
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已知向量组
,
,
的秩等于2,则数x=___
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设A是5×6矩阵,r(A)=3,则齐次线性方程组Ax=0的基础解系中包含解向量的个数为_________.
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矩阵(A,E)经初等行变换化为(E,B),则B=____.
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矩阵
=
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设D=
,D中元素aij的代数余子式记为
,则
=____
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行列式
=__
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设分块矩阵A=(a1,a2,a3)其中αi(i=1,2,3)是3维列向量,B=
,则AB的第4列是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
- A.
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设a1,a2,a3是4次非齐次线性方程组Ax=b的3个解向量,已知r(A)=3,
,c为任意常数,则方程组Ax=b的通解可表示为( )
- A.
- B.
- C.
- D.
- A.
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设向量组a1,a2,a3线性无关,a1,a2,a4线性相关,则下列结论中错误的是( )
- A.a1,a2线性无关
- B.a4可由a1,a2线性表出
- C.a1,a2,a3,a4线性相关
- D.a1,a2,a3,a4线性无关
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下列矩阵中不是初等矩阵的为 ( )
- A.
- B.
- C.
- D.
- A.
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行列式
中元素4的代数余子式等于()
- A.-40
- B.-10
- C.10
- D.40