若矩阵可逆,证明线性方程组无解.
当数α为何值时,线性方程组有无穷多解?并求出其通解.(要求用它的一个特解和导出组的基础解系表示)
求正交变换x=Py,将二次型化为标准形,并写出相应的标准形.
若矩阵可相似对角化,求数x.
设向量,,且,求A和.
求向量组,,,的一个极大线性无关组,并将其余向量由该极大线性无关组线性表出.
设矩阵A,B,X满足等式AX=B,其中,,求X.
若实二次型正定,则数λ的取值范围为
计算行列式的值.
矩阵的非零特征值λ=________.
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