全国概率论与数理统计(经管类)考前模拟试题十

二维随机变量(X，Y)的概率密度为

求：

(1)A的值;

(2)

设随机变量X的分布律为

求：

(1)D(X)，D(Y);

(2)

二维连续型随机变量(x，y)概率密度为

求：

(1)关于X的边缘密度;

(2)X的期望E(X);

(3)E(XY)。

某种水果罐头中，每瓶矿物质含量为随机变量X(单位：mg).设，其中均未知，现抽查25瓶罐头进行测试，测得矿物质的平均含量为10.60mg，样本标准差为2.50mg，试求的置信度的置信区间.

若二维随机变量(X，Y)服从D上的均匀分布，其中

的概率密度为_______.

10颗围棋子中有2粒黑子，8粒白子，将这10粒棋子随机地分成两堆，每堆5粒，则两堆中各有一粒黑子的概率为_________.

若X的概率分布为

则D(2X)=____.

A与B互不相容，P(A)>0,则P()=______。

离散型随机变量为X的分布函数为

则X的分布列为______。

随机变量X~N(5,9)，已知标准正态分布函数值(0.5)=0.6915,则满足P{X

X与Y独立，X~x²(8），Y~Y²(9），则随机变量~____________。

X为随机变量，若E(X)=2，D(X)=4，则E(2X²)=________。

设总体X~N，其中为已知为样本，(n>3)，分别为样本均值和样本方差，则统计量_____。

设随机变量，独立同分布，且

则对任意实数

()

• A.B.C.

X与Y不相关，则下列等式中不成立的是()

• A.Cov(X,Y)=0
• B.D(X+Y)=D(X)+D(Y)
• C.D(XY)=D(X)D(Y)
• D.E(XY)=E(X)E(Y)

随机变量X与Y独立，X~B(100，0.2)，Y服从参数为1/2的指数分布，则D(X-2Y)=________。

设二维随机变量(X，Y)的分布律为

则E(XY+2)=()

• A.1/16
• B.1/8
• C.9/4
• D.1/2

二维随机变量(X，Y)的概率密度为(X,Y)，则下面结论中错误的是()

• A.
• B.
• C.E(X)=
• D.

下面统计量中哪一个服从t(n-1)()

• A.
• B.
• C.
• D.

每次试验的成功概率为P>(0

• A.3(1-P)
• B.
• C.
• D.

设离散型随机变量X的分布律为

则()

• A.0.5
• B.0.4
• C.0.6
• D.0.9

随机变量X的方差D(X)存在，C为非零常数，则一定有()

• A.D(X+C)=D(X)+C
• B.D(X-C)=D(X)-C
• C.D(CX)=CD(X)
• D.D(CX+1)=C²D（x）

下列函数中，可以作为连续型随机变量的概率密度的是()

• A.
• B.
• C.
• D.

设总体X~N，其中未知为来自总体X的一个样本，则以下关于的四个估计的：哪一个是无偏估计（）

• A.
• B.
• C.
• D.