全国概率论与数理统计(经管类)考前模拟试题三

某工厂生产的某种零件口径X(单位：mm)服从正态分布以N，其中未知，现从某日生产的零件中抽取5只，口径分别为：22.3,21.5,22,21.8,21.4.

(1)计算样本均值和样本方差;

(2)若这种零件的设计标准为21mm，能否认为该日生产正常?

已知X服从[0，1]上的均匀分布，Y=3X+1。

(1)求Y的分布函数及概率密度;

(2)Y服从什么分布?

若随机变量X的分布律为

求：E(X);D(X).

某种电子元件的使用寿命X服从指数分布，其平均寿命为1000小时，某厂生产这种电子元件，规定若使用寿命在500小时以下为废品，报废掉，若使用寿命在500到1000小时之间为三等品，产值为10元，若使用寿命在1000到1500小时之间为二等品，产值为30元，若使用寿命在1500小时以上为一等品，产值为40元.求该厂这种产品的平均产值.

设，，X1与X2独立，则~        。

若X~B(3,0.3)，Y=x²，则P{Y=4}=_____.

若随机变量X的可能取值为1与a，且P{X=1}=0.4，E：(X)=0.2,则a=_____。

若X与Y独立，E(X)=E(Y)=0，D(X)=D(Y)=1，则E[(x+2Y)²]=　　______。

若为样本空间的一个划分，B是任一事件，P(B)>0，由贝叶斯公式，=______。

设总体X~N，其中未知，抽取样本则未知参数的置信水平为1—a的置信区间为________。

设随机变量序列独立同分布，，(i=1.2...)，则对任意实数______。

设离散型随机变量X的分布函数为

且P={X=-1}=1/2则a= _____。

• A.为非负
• B.为整数
• C.
• D.

• A.
• B.
• C.
• D.

随机变量A与B互不相容，且P(A)>0，P(B)>0,则()

• A.P(A)=l-P(B)
• B.    
• C.P(AUB)=1
• D.    

设X~N(0，1)，X的分布函数为(X)，则(0)=()

• A.1
• B.0
• C.
• D.1/2

总体为样本，按照有效性的标准，下面四个关于的无偏估计中最好的一个是()

• A.
• B.
• C.
• D.

• A.
• B.
• C.
• D.

假设检验时，若增大样本容量，则犯两类错误的概率()

• A.都增大
• B.都减小
• C.都不变
• D.—个增大，一个减小

设随机变量X服从参数为2的泊松分布，，且X，Y相互独立，则D(X—3Y—2)=()

• A.-15
• B.15
• C.19
• D.18

A和B为随机事件，则AUB表示()

• A.A与B至少有一个发生
• B.不可能事件
• C.A与B恰有一个发生
• D.A与B不同时发生

设X与Y的联合分布律为

则有()

• A.X与Y不独立
• B.X与Y独立
• C.E(X)=1
• D.E(X)=2