2012年成人高考专升本《高等数学二》考前押密试卷(四)

(本题满分8分)

(本题满分10分) 设z＝z(x，y)由方程x²z＝y²＋e²z确定，求dz．

(本题满分10分) 求函数z＝x²+2y²－2x＋4y＋1满足条件x－2y－6＝0的极值．

(本题满分10分)设函数y=y(x)是由方程1n(x＋y)=x2y所确定的隐函数，求函数曲线y＝y(x)过点(0，1)的切线方程．

(本题满分10分) 当x＜0时，证明：ex＞1＋x.

(本题满分10分)

(本题满分12分)

函数曲线y=xe－x的凸区间是         ．

曲线f(x)＝x1nx－x在x＝e处的法线方程为                      

设z＝x2y＋y2，则dz＝            ．

设函数y＝1＋2x，则y'(1)＝            ．

（　　）

• A．6
• B．2
• C．1
• D．0

（　　）

• A．0   
• B．1   
• C．e－1
• D．＋∞

（　　）

• A．(1，1)       
• B．(e，e)
• C．(1，e＋1)
• D．(e，e＋2)

（　　）

（　　）

• A．0
• B．1
• C．cos1－2sin1
• D．cos1＋2sin1

（　　）

（　　）

• A．4
• B．2
• C．0
• D．－2

（　　）

（　　）