成人高考专升本《高数二》应试模拟题(2)

(本题满分10分)建一比赛场地面积为S m²的排球场馆，比赛场地四周要留下通道，南北各留出 αm，东西各留出b m，如图2-8-1所示．求铺设的木地板的面积为最少时(要求比赛场地和通道均铺设木地板)，排球场馆的长和宽各为多少?

(本题满分8分)设随机变量X的分布列为

X	123 4
P	0.2 0.3α 0.4

(1)求常数α；

(2)求X的数学期望E(X)．

(本题满分8分)设函数?(x)=x-Inx，求?(x)的单调区间和极值．

若抛物线y=x2与直线x=k，x=k+2及y=0所围图形的面积最小，求k． 

设函数y=x2Inx，则y(5)=__________.

五人排成一行，甲、乙二人必须排在一起的概率P=__________．

• A.1
• B.1/2
• C.-1/2  
• D.+∞

设函数?(x)在点x0处连续，则下列结论肯定正确的是（　　）．

• A.
• B.
• C.当x→x0时, ?(x)- ?(x0)不是无穷小量
• D.当x→x0时, ?(x)- ?(X0)必为无穷小量

设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（　　）。

• A.“5件都是正品”
• B.“5件都是次品”
• C.“至少有1件是次品”
• D.“至少有1件是正品”

设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。

• A.2cos x
• B.-2sin xcosx
• C.%
• D.2x

由曲线y=-x2，直线x=1及x轴所围成的面积S等于（　　）．

• A.-1/3   
• B.-1/2
• C.1/3   
• D.1/2

• A.
• B.
• C.(0，1)
• D.

设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于(    )．

• A.
• B.
• C.
• D.

• A.
• B.
• C.
• D.

已知y=2x+x2+e2，则 yˊ等于（　　）．

• A.
• B.
• C.
• D.

• A.f(1，2)不是极大值
• B.f(1，2)不是极小值
• C.f(1，2)是极大值
• D.f(1，2)是极小值