2012年成人高考专升本《高等数学一》考前密押试题(二)

将f(x)=e^-2x展开为x的幂级数，并指出其收敛区间．

(本题满分10分)已知曲线C的方程为y=3x2，直线，的方程为y=6x．求由曲线C与直线，围成的平面图形的面积S．

求由曲线y=lnx过点(e，1)的切线、x轴及该曲线所围成平面图形D的面积A及该图形绕y轴旋转一周所生成的旋转体的体积V_y．

并指出收敛区间(不讨论端点)．

设f(x)=x(x-1)，贝f'(1)=_________．

设z=x²+y²-xy，则dz=_________.

设y=cosx，则y"=＿＿．

[　　]

• A．5
• B．3
• C．-3
• D．-5

对于微分方程y"-2y'+y=xe^x，利用待定系数法求其特解y*时，下列特解设法正确的是（　　）

• A．Y*=(Ax+B)e^x
• B．y*=x(Ax+B)e^x
• C．y*=Ax³e^x
• D．Y*=x²(Ax+B)e^x

微分方程yy'=1的通解为（　　）

设函数f(x)在(0，1)内可导，f'(x)>0，则f(x)在(0，1)内（　　）

• A.单调减少
• B.单调增加
• C.为常量
• D.不为常量，也不单调

曲线y=x²+5x+4在点(-1，0)处切线的斜率为（　　）

• A.2
• B.-2
• C.3
• D.-3

设x2是f(x)的一个原函数，则f(x)=（　　）

（　　）

• A.1/2
• B.1
• C.2
• D.e

• A．2n
• B．π        

（　　）

• A．必条件收敛
• B．必绝对收敛
• C．必发散
• D．收敛但可能为条件收敛，也可能为绝对收敛

（　　）

• A．x2+cosy
• B．x2-cosy
• C．x2+cosy+1
• D．x2-cosy+1