专升本（高等数学一）全真模拟试卷22

求垂直于直线2x-6y+1=0且与曲线y=x3+3x2-5相切的直线方程．

求y"-2y'=2x的通解．

设z=z(x，y)由方程e²-xy+y+z=0确定，求dz．

计算，其中D是由x2+y2=1，y=x及x轴所围成的第一象域的封闭图形．

将展开为x的幂级数．

设

计算∫tanxdx．

求

幂级数的收敛半径为______．

二元函数z=x²+y²+1的极小值为_______．

设区域D为y=x²，x=y²围成的在第一象限内的区域，则=______．

二元函数z=xy²+arcsiny²，则=______．

微分方程y"=y的通解为______．

设y=y(x)由方程x²+xy²+2y=1确定，则dy=______．

微分方程y"-y'=0的通解为(  )。

• A.
• B.
• C.
• D.

级数(  )。

• A.绝对收敛
• B.条件收敛
• C.发散
• D.收敛性与k有关

设平面则平面π1与π2的关系为(  )．

• A．平行但不重合
• B．重合
• C．垂直
• D．既不平行，也不垂直

设f'(x)在点x0的某邻域内存在，且f(x0)为f(x)的极大值，则等于(  )．

• A．2
• B．1
• C．0
• D．-2

设等于(  )

• A．-1
• B．1
• C．-cos1
• D．1-cos1

设f(x)=x³+x，则等于(  )。

• A.0
• B.8
• C.
• D.

曲线y=lnx-2在点(e，-1)的切线方程为(  )

• A.
• B.
• C.
• D.

设f(0)=0，且存在，则等于(  )．

• A．f'(x)
• B．f'(0)
• C．f(0)
• D．

设在点x=1处连续，则a等于(  )。

• A.-1
• B.0
• C.1
• D.2

当x→0时，3x²+2x³是3x²的( )。

• A.高阶无穷小
• B.低阶无穷小
• C.同阶无穷小但不是等价无穷小
• D.等价无穷小