设y=y(x)由方程x²+xy²+2y=1确定，则dy=______．

求垂直于直线2x-6y+1=0且与曲线y=x3+3x2-5相切的直线方程．

求y"-2y'=2x的通解．

设z=z(x，y)由方程e²-xy+y+z=0确定，求dz．

计算，其中D是由x2+y2=1，y=x及x轴所围成的第一象域的封闭图形．

将展开为x的幂级数．

设

计算∫tanxdx．

求

幂级数的收敛半径为______．

二元函数z=x²+y²+1的极小值为_______．