专升本（高等数学一）全真模拟试卷24

研究y=3x⁴-8x³+6x²+5的增减性、极值、极值点、曲线y=f(x)的凹凸区间与拐点．

设区域D由x²+y²≤1，x≥0，y≥0所围成．求

求由曲线y=2x-x²，y=x所围成的平面图形的面积S．并求此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx．

设z=z(x，y)由x²+2y²+3z²+yz=1确定，求

计算

计算

y=xlnx的极值与极值点．

设y=y(x)由确定，求dy．

幂级数的收敛区间为______．

设区域D：x2+y2≤a2(a＞0)，y≥0，则化为极坐标系下的表达式为______．

过点M0(2，0，-1)且平行于的直线方程为______．

设z=x3y2，则

设函数y=y(x)由方程x2y+y2x+2y=1确定，则y'=______．

设函数y=x2+sinx，则dy______．

不定积分=______．

函数的间断点为______．

若当x→0时，2x2与为等价无穷小，则a=______．

设z=x2y，则等于( )。

• A.2yx^2y-1
• B.x^2ylnx
• C.2x^2y-1lnx
• D.2x^2ylnx

方程y"+3y'=x²的待定特解y*应取(  )．

• A.Ax
• B.Ax2+Bx+C
• C.Ax2
• D.x(Ax2+Bx+C)

级数(k为非零正常数)(  )．

• A.条件收敛
• B.绝对收敛
• C.收敛性与k有关
• D.发散

设f'(x)为连续函数，则等于(  )

• A.
• B.
• C.
• D.

设y=e-2x，则y'于(  )．

• A.2e-2x
• B.e-2x
• C.-2e-2x
• D.-2e2x

设函数在x=0处连续，则等于(  )。

• A.2
• B.1/2
• C.1
• D.-2

设f(x)为区间[a，b]上的连续函数，则曲线y=f(x)与直线x=a，x=b，y=0所围成的封闭图形的面积为(  )。

• A.
• B.
• C..
• D.不能确定

极限等于( )．

• A.e1/2
• B.e
• C.e2
• D.1

设y=f(x)在(a，b)内有二阶导数，且f"＜0，则曲线y=f(x)在(a，b)内(  )．

• A.凹
• B.凸
• C.凹凸性不可确定
• D.单调减少

设f(x)为连续函数，则等于(  )．

• A.f(x2)
• B.x2f(x2)
• C.xf(x2)
• D.2xf(x2)