设函数y=y(x)由方程x2y+y2x+2y=1确定，则y'=______．

研究y=3x⁴-8x³+6x²+5的增减性、极值、极值点、曲线y=f(x)的凹凸区间与拐点．

设区域D由x²+y²≤1，x≥0，y≥0所围成．求

求由曲线y=2x-x²，y=x所围成的平面图形的面积S．并求此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx．

设z=z(x，y)由x²+2y²+3z²+yz=1确定，求

计算

计算

y=xlnx的极值与极值点．

设y=y(x)由确定，求dy．

幂级数的收敛区间为______．

设区域D：x2+y2≤a2(a＞0)，y≥0，则化为极坐标系下的表达式为______．