专升本（高等数学一）模拟试卷42

设有一圆形薄片x²+y²≤α²，在其上一点M(x，y)的面密度与点M到点(0，0)的距离成正比，求分布在此薄片上的物质的质量。

求曲线y=e^-x、x=1，y轴与x轴所围成图形的面积A及该图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V_x。

求微分方程y"+4y=e^2x的通解。

求fe^-2xdx。

设z=z(x，y)由e^z-z+xy=3所确定，求dz。

设y=x²+2^x，求y'。

微分方程xy'=1的通解是_________。

f(x)=sinx，则f"(x)=_________。

曲线f(x)=x/x+2的铅直渐近线方程为__________。

设y=lnx，则y'=_________。

• A．4/3
• B．1
• C．2/3
• D．1/3

• A．2xy³
• B．2xy³-1
• C．2xy³-sin y
• D．2xy³-sin y-1

微分方程y'+y=0的通解为y=

• A.e^-x+C
• B.-e^-x+C
• C.Ce^-x
• D.Ce^x

• A．sinx+sin2
• B． -sinx+sin2
• C．sinx
• D． -sinx

• A． 
• B． 
• C． 
• D． 

• A．2
• B． -1/2
• C．1/2e
• D．(1/2)e^1/2

• A．e^-x+C
• B．-e^-x+C
• C．e^x+C
• D．-e^x+C

设y=2^x，则dy=

• A．x^2x-1dx
• B．2^xdx
• C．(2^x/ln2)dx
• D．2^xln2dx

• A．3
• B．1
• C．1/3
• D．0

• A．5
• B．3
• C． -3
• D． -5