成考专升本高等数学一(2)

微分方程y=x的通解为________。

设Ф(x)=∫₀^xln(1+t)dt，则Ф"(x)=________。

交换二重积分次序∫01dx∫x2xf(x，y)dy=________。

二元函数z=x²+3xy+y²+2x，则=________。

设z=sin(x²y)，则=________。

∫x(x²-5)⁴dx=________。

如果函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，则在(a，b)内至少存在一点ξ，使得f(b)-f(a)=________。

设sinx为f(x)的原函数，则f(x)=________。

设y=，则y=________。

设u_n≤aυ_n(n=1，2，…)(a＞0)，且收敛，则(  )

• A.必定收敛
• B.必定发散
• C.收敛性与a有关
• D.上述三个结论都不正确

若=-2，则a=________。

设y₁，y₂为二阶线性常系数微分方程y"+p₁y+p₂y=0的两个特解，则C₁y₁+C₂y₂(  )

• A.为所给方程的解，但不是通解
• B.为所给方程的解，但不一定是通解
• C.为所给方程的通解
• D.不为所给方程的解

曲线y=x^-3在点(1，1)处的切线斜率为( )

• A．-1
• B．-2
• C．-3
• D．-4

方程x²+2y²-z²=0表示的二次曲面是( )

• A．椭球面
• B．锥面
• C．旋转抛物面
• D．柱面

设函数f(x)在区间[0，1]上可导，且f(x)＞0，则( )

• A．f(1)＞f(0)
• B．f(1)＜f(0)
• C．f(1)=f(0)
• D．f(1)与f(0)的值不能比较

设f(x)=sin2x，则f(0)=( )

• A．-2
• B．-1
• C．0
• D．2

设∫₀^xf(t)dt=xsinx，则f(x)=(  )

• A.sinx+xcosx
• B.sinx-xcosx
• C.xcosx-sinx
• D.-(sinx+xcosx)