2014年成人高考高起点《数学》（文史类）考前冲刺试卷（5）

如图，在△ABC中，已知BC=8，D在BC上，BD=DC，∠BAC=135o，B=2C，求AD．

（本小题满分12分） 在两个不相等的正数a，b之间插入三个正数x₁，x₂，x₃，求证：

（本小题满分12分）

（本小题满分13分）

(Ⅰ)求?(x)的图象在x=3处的切线方程；

(Ⅱ)求?(x)在区间[0，4]上的最大值和最小值

函数?（x）=x³－6x²+9x在区间[－3，3]上的最大值为________．

函数?（x）=x²－4x－1在区间[－1，4]上的最大值为________，最小值为_________．

某灯泡厂生产25 w电灯泡，随机地抽取7个进行寿命检查（单位：h），结果如下：1487，1394，1507，1528，1409，1587，1500，该产品的平均寿命估计是________，该产品的寿命方差是________．

5个人站成一排照相，甲、乙两人恰好站在两边的概率是（　　）

• A.1/10
• B.1/20
• C.1/120
• D.1/60

同时抛掷两颗正六面体的骰子，则出现点数之和等于6的概率为（　　）

• A.如图A
• B.如图B
• C.如图C
• D.如图D

函数y=cos²x－sin²x+2sin xcosx的最小正周期和最大值分别是（　　）

已知M（3，－1），N（－3，5），则线段MN的垂直平分线方程为（　　）

• A.x－y－2=0
• B.x+y－2=0
• C.3x－2y+3=0
• D.x－y+2=0

抛物线x²=－2y+2（　　）

• A.开口向上，顶点为（0，－1）
• B.开口向上，顶点为（0，1）
• C.开口向下，顶点为（0，－1）
• D.开口向下，顶点为（0，1）

• A.第n项
• B.第2+1项
• C.第n+2项
• D.第n+3项

已知x>；0，y>；0，2x+y=3，则xy的最大值为（　　）．

设甲：四边形ABCD是平行四边形；乙：四边形ABCD是正方形，则（　　）

• A.甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件
• B.甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件
• C.甲是乙的充分必要条件
• D.甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件

若命题甲：“方程ax²+bx+c=0有一个根为1”，命题乙：“a+b+c=0”，则甲是乙的（　　）

• A.充分不必要条件
• B.必要不充分条件
• C.充要条件
• D.既不充分也不必要条件

函数y=sin x+cosx的最大值是（　　）

在△ABC中，已知C=90o，a=6，c=10，那么AB边上的高h等于（　　）

• A.4．8
• B.48
• C.2．4
• D.24

设x+x－1=2，则x²+x－2的值是（　　）

• A.0
• B.4
• C.2
• D.1

过曲线y=x²+1上一点P（－2，5）的切线的斜率是（　　）

• A.8
• B.－2
• C.－3
• D.－4

y=（2x²+3）（3x－2）的导数是（　　）

• A.18x²－8x+9
• B.6x²+9
• C.12x²－8x
• D.12x

数列{a_n}的通项公式为a_n=3ⁿ，则{a_n}（　　）

• A.是等差数列
• B.是首项为1的等比数列
• C.是首项为3的等比数列
• D.不是等比数列

• A.4π
• B.2π
• C.π
• D.π/2

• A.（－∞，－6）∪（1，+∞）
• B.（－6，1）
• C.（－∞，2）∪（3，+∞）
• D.（2，3）