2013年成人高考高升本《理科数学》模拟试卷(6)

(本小题满分13分)

(本小题满分12分)

设两个二次函数的图像关于直线ｘ=1对称，其中一个函数的表达式为Y=ｘ2+2x－1，求另一个函数的表达式 

(本小题满分12分)

已知等差数列{αn}中，α1=9，α3+α8=0． 

(1)求数列{αn}的通项公式； 

(2)当n为何值时，数列{αn}的前n项和Sn取得最大值，并求该最大值． 

(本小题满分12分)

在(aχ+1)7的展开式中，χ3的系数是χ2的系数与χ4的系数的等差中项，若实数a>1，求a的值． 

抛物线y2=6x上一点A到焦点的距离为3，则点A的坐标为__________.

设一次函数的图象过点(1，1)和(-2，0)，则该一次函数的解析式为（　） 

• A.
• B.
• C.y=2x-1
• D.y=x+2

过圆x2+Y2=25上一点M(-3，4)作该圆的切线，则此切线方程为__________． 

过两点(-4，1)和(3，0)的直线的倾角为（　） 

• A.
• B.
• C.
• D.

已知点A(-5，3)，B(3，1)，则线段AB中点的坐标为（　） 

• A.(4，-1)
• B.(-4，1)
• C.(-2，4)
• D.(-1，2)

直线AX+BY+C=0通过第一、二、三象限时，（　） 

• A.AB<0，BC<0
• B.AB>0，BC>0
• C.A=0，BC<0
• D.C=0，AB>0

函数Y=sin2x的最小正周期是（　） 

• A.6π
• B.2π
• C.π
• D.

函数y=sinx+cosx的导数是（　） 

• A.sinx-cosx
• B.cosX-sinx
• C.sinx+cosx
• D.-sinx-cosx

集合{0，1，2，3，4，5}不含元素1、4的所有子集的个数是（　） 

• A.13
• B.14
• C.15
• D.16

• A.
• B.
• C.
• D.

• A.
• B.
• C.
• D.

已知定义在[2，π]上的函数f(x)=logαx的最大值比最小值大1，则α=（　） 

• A.π/2
• B.2/π
• C.2或π
• D.π/2或2/π

函数y=10x-1的反函数的定义域是（　） 

• A.(-1，+∞)
• B.(0，+∞)
• C.(1，+∞)
• D.(-∞，+∞)

• A.
• B.
• C.1/2
• D.O

乙：sinx=1，则（　） 

• A.甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件 
• B.甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件 
• C.甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件 
• D.甲是乙的充分必要条件 

i为虚数单位，则(2—3i)(3+2i)=（　） 

• A.12-13i
• B.-5i
• C.12+5i
• D.12-5i

• A.当X=±2时，函数有极大值 
• B.当X=-2时，函数有极大值；当x=2时，函数有极小值
• C.当X=-2时，函数有极小值；当x=2时，函数有极大值
• D.当X=±2时，函数有极小值 

等差数列{αn}中，前4项之和S4=1，前8项之和S8=4，则α17+α18+α19+α20=（　） 

• A.7
• B.8
• C.9
• D.10

9种产品有3种是名牌，要从这9种产品中选5种参加博览会，如果名牌产品全部参加，那么不同的选法共有（　） 

• A.30种 
• B.12种 
• C.15种 
• D.36种