2013年成人高考高升本《理科数学》模拟试卷(3)

(本小题满分12分)

(本小题满分12分)

已知等比数列{αn}的各项都是正数，α1=2，前3项和为14． 

(1)求{αn}的通项公式； 

(2)设bn=log2αn，求数列{bn}的前20项的和． 

(本小题满分12分)

椭圆2x2+y2=98内有一点A(-5，0)，在椭圆上求一点B，使|AB|最大.

某射手有3发子弹，射击一次，命中率是0．8，如果命中就停止射击，否则一直射到子弹用完为止，那么这个射手用子弹数的期望值是__________.

(本小题满分13分)

三角形两边之和为10，其夹角的余弦是方程2x2-3x-2=0的根，求这个三角形周长的最小值． 

向量a=(4，3)与b=(x，-12)互相垂直，则x=__________.

过点(2，1)且与直线Y=x+1垂直的直线的方程为__________.

为了检查一批零件的长度，从中抽取10件，量得它们的长度如下(单位：mm)：22．36 22．35 22．33 22．35 22．37 22．34 22．38 22．36 22．32 22．35则样本的平均数(结果保留到小数点第二位)为__________，这组数据的方差为__________

已知a，b∈R+，且ab=a+b+3，则ab的取值范围是（　） 

• A.ab≤9
• B.ab≥9
• C.3≤ab≤9
• D.ab6≥3

• A.3/4
• B.
• C.
• D.0

函数Y=sin4x-cos4x的最小正周期是（　） 

• A.π
• B.2π
• C.
• D.4π

函数Y=(COS2x-sin2x)·tan2x的最小正周期是（　） 

• A.π2
• B.π 
• C.2π
• D.4π

• A.16
• B.20
• C.18
• D.不能确定 

• A.π/3
• B.2π/3
• C.3π/4
• D.5π/6

已知角α的顶点与直角坐标系的原点重合始边在X正半轴上，终边经过点(，一1)，则sinα的值是（　） 

• A.-1/2
• B.
• C.1/2
• D.

• A.4x-3y+2=0
• B.4x+3y-6=0
• C.3x-4y+6=0
• D.

曲线Y=x2-3x-2在点(-1，2)处的切线斜率是（　） 

• A.-1
• B.
• C.-5
• D.-7

• A.
• B.
• C.
• D.

下列四个命题中为真命题的一个是（　） 

• A.如果两个不重合的平面有两个不同的公共点A，B，那么这两个平面有无数个公共点，并且这些公共点都在直线AB上 
• B.如果一条直线和一个平面平行，则它和这个平面内的任何直线平行 
• C.如果一条直线垂直于一个平面内的两条直线，则这条直线垂直于这个平面
• D.过平面外一点，有无数条直线与这个平面垂直 

已知复数z=a+6i，其中a，b∈R，且b≠0，则（　） 

• A.
• B.
• C.
• D.

已知有两点A(7，-4)，B(-5，2)，则线段AB的垂直平分线的方程为（　） 

• A.2x-Y-3=0
• B.2x-y+3=0
• C.2x+Y-3=0
• D.2x+Y+3=0

• A.
• B.
• C.
• D.

在正方体ABCD—A1B1C1D1中，AC所在直线与BC1所在直线所成角的大小是（　） 

• A.30°
• B.45°
• C.60°
• D.90°

已知lgsinθ=a，lgcosθ=b，则sin2θ=（　） 

• A.
• B.2(a+6)
• C.
• D.

5个人站成一排照相，甲乙两个恰好站在两边的概率是（　） 

• A.1/10 
• B.1/20 
• C.1/60 
• D.1/120