湖南2013年高考数学(文)试题及参考答案

对于E={a1，a2,….a100}的子集X={a1，a2,…,an},定义X的“特征数列”为x1,x2…,x100,其中x1=x10=…xn=1.其余项均为0，例如子集{a2，a3}的 “特征数列”为0，1，0，0，…,0

(1) 子集{a1,a3,a5}的“特征数列”的前三项和等于________________;

(2) 若E的子集P的“特征数列”P1，P2，…,P100 满足P1+Pi+1=1, 1≤i≤99;

E 的子集Q的“特征数列” q1，q2，q100 满足q1=1，q1+qj+1+qj+2=1，

1≤j≤98，则P∩Q的元素个数为___________.

若变量x,y满足约束条件则x+y的最大值为________

设F1，F2是双曲线C， (a>0,b>0)的两个焦点。若在C上存在一点P。使 PF1⊥PF2，且∠PF1F2=30°，则C的离心率为________________.

执行如图1所示的程序框图，如果输入a=1,b=2,则输出的a的值为______

已知集合,则

在平面直角坐标系xOy中，若直线（s为参数）和直线（t为参数）平行，则常数a的值为________

已知a,b是单位向量，a·b=0.若向量c满足|c-a-b|=1,则|c|的最大值为

已知事件“在矩形ABCD的边CD上随机取一点P，使△APB的最大边是AB”发生的概率为，则=

函数f（x）=㏑x的图像与函数g（x）=x²-4x+4的图像的交点个数为

已知正方体的棱长为1，其俯视图是一个面积为1的正方形，侧视图是一个面积为的矩形，则该正方体的正视图的面积等于

在锐角ABC中，角A，B所对的边长分别为a，b. 若2sinB=b，则角A等于

已知f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，且f（－1）+g（1）=2，f（1）+g（－1）=4，则g（1）等于

某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品，数量分别为120件，80件，60件。为了解它们的产品质量是否存在显著差异，用分层抽样方法抽取了一个容量为n的样本进行调查，其中从丙车间的产品中抽取了3件，则n=

“1＜x＜2”是“x＜2”成立的

复数z=i·(1+i)(i为虚数单位)在复平面上对应的点位于