2013年1月MBA联考综合能力（数学）真题试卷

方程｜x+1｜+｜x+3｜+｜x一5｜=9存在唯一解．　　(1)｜x—2｜≤3． (2)｜x—2｜≥2．

设直线y=x+b分别在第一和第三象限与曲线y=

相交于点A，点B，则能确定b的值． (1)已知以AB为对角线的正方形的面积． (2)点A的横坐标小于纵坐标．

设{a_n}是等比数列．则a₂=2． (1)a₁+a₃=5． (2)a₁a₃=4．

甲、乙两人以不同的速度在环形跑道上跑步，甲比乙快．则乙跑一圈需要6分钟． (1)甲、乙相向而行，每隔2分钟相遇一次． (2)甲、乙同向而行，每隔6分钟相遇一次．

设a，b为常数．则关于z的二次方程(a²+1)x²+2(a+b)x+b²+1=0具有重实根． (1)a，1，b成等差数列． (2)a，1，b成等比数列．

已知f(x，y)=x²一y²一x+y+1．则f(x，y)=1． (1)x—y． (2)x+y=1．

设a是整数．则a=2． (1)二次方程ax²+8x+6=0有实根． (2)二次方程x²+5ax+9=0有实根．

已知圆A：x²+y²+4x+2y+1=0．则圆B和圆A相切． (1)圆B：x²+y²一2x一6y+1=0． (2)圆B：x²+y²一6x=0．

产品出厂前，需要在外包装上打印某些标志．甲、乙两人一起每小时可完成600件．则可以确定甲每小时完成多少件． (1)乙的打件速度是甲的打件速度的

． (2)乙工作5小时可以完成1 000件．

m²n²一1能被2整除． (1)m是奇数． (2)n是奇数．

某单位在甲、乙两个仓库中分别存在着30吨和50吨货物，现要将这批货物转运到A，B两地存放，A，B两地的存放量都是40吨．甲、乙两个仓库到A，B两地的距离(单位：km)如表1所示，甲、乙两个仓库运送到A，B两地的货物重量如表2所示．若每吨货物每km的运费是1元，则下列调运方案中总运费最少的是( )．

将一个白木质的正方体的六个表面都涂上红漆，再将它锯成64个小正方体．从中任取3个，其中至少有1个三面是红漆的小正方体的概率是( )．

福彩中心发行彩票的目的是为了筹措资金资助福利事业．现在福彩中心准备发行一种面值为5元的福利彩票刮刮卡，方案设计如下：(1)该福利彩票的中奖率为50％；(2)每张中奖彩票的中奖奖金有5元和50元两种．假设购买一张彩票获得50元奖金的概率为p，且福彩中心筹得资金不少于发行彩票面值总和的32％，则( )．

在某次比赛中有6名选手进入决赛．若决赛设有1个一等奖，2个二等奖，3个三等奖，则可能的结果共有( )种．

甲、乙、丙三个容器中装有盐水．现将甲容器中盐水的

倒入乙容器，摇匀后将乙容器中盐水的

倒入丙容器，摇匀后再将丙容器中盐水的

倒回甲容器，此时甲、乙、丙三个容器中盐水的含盐量都是9 kg．则甲容器中原来的盐水含盐量是( )kg．

如图3所示，在正方形ABCD中，弧AOC是四分之一圆周，EF∥AD．若DF=a，CF=b，则阴影部分的面积为( )．

设数列{a_n}满足：a₁=1，a_n+1=a_nn+

(n≥1)，则a₁₀₀=( )．

图2是某市3月1日至14日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染．某人随机选择3月1日至3月13日中的某一天到达该市，并停留2天．此人停留期间空气质量都是优良的概率为( )．

老王上午8：00骑自行车离家去办公楼开会．若每min骑行150 m，则他会迟到5 min；若每min骑行210 m，则他会提前5 min．会议开始的时间是( )．

如图1所示，AB=AC=5，BC=6，E是BC的中点，EF⊥AC，则EF=( )．

某物流公司将一批货物的60％送到了甲商场，100件送到了乙商场，其余的都送到了丙商场．若送到甲、丙两商场的货物数量之比为7：3，则该批货物共有( )件．

不等式

≥0的解是( )．

如果a，b，c的算术平均值等于13，且a：b：c=

，那么c=( )．

某公司今年第一季度和第二季度的产值分别比去年同期增长了11％和9％，且这两个季度产值的同比绝对增加量相等．该公司今年上半年的产值同比增长了( )．

某学校高一年级男生人数占该年级学生人数的40％．在一次考试中，男、女生的平均分数分别为75分和80分，则这次考试高一年级学生的平均分数为( )．