设f(x)在点x₀处取得极值，则( )

已知∫₀¹f(x)dx=π，则∫₀¹dx∫₀¹f(x)f(y)dy=________。

直线的方向向量为________。

设z=x²y+siny，=________。

空间直角坐标系中方程x²+y²=9表示的曲线是________。

已知f(0)=1，f(1)=2，f(1)=3，则∫₀¹xf"(x)dx=________。

若f(e^x)=1+e^2x，且f(0)=1，则f(x)=________。

已知当x→0时，-1与x²是等价无穷小，则a=________。

y"+8y=0的特征方程是________。

幂级数

的收敛半径为________。

设f(x)=e^sinx，则=________。