长、宽、高分别为3,4,5的长方体，沿相邻面对角线截取一个三棱锥(如图).

求证：剩下几何体的体积为三棱锥体积的5倍.

从含有2件次品的7件产品中，任取2件产品，求以下事件的概率.

(1)恰有2件次品的概率P₁;

(2)恰有1件次品的概率P₂.

己知 sin(θ+α) = sin(θ+β)，求证：

(1) 求函数f(x)的定义域;

(2) 判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由。

正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中AC与AC₁所成角的正弦值为    。

己知直线l与直线y=2x + 5平行，且直线l过点(3,2).

(1)求直线l的方程;

(2)求直线l在y轴上的截距.

cos45°cos15°+sin45°sin15°=     。

若事件A与事件ā互为对立事件，且P(ā)=P(A),则P(ā) =     。

在△ABC 中，若acosA = bcosB，则△ABC是     三角形。