己知直线l:x + y+ 4 = 0且圆心为(1,-1)的圆C与直线l相切。证明:圆C的标准方程为 (x-1)²+(y+ 1)²= 8.

在 △ABC中，角A,B,C 的对边分别为a,b,c,且 bcosC= (3a-c)cosB.

(1) 求cosB的值;

(2)

己知x∈(1，10)，A=lg²x，B=lgx²，证明:A

有语文书3本，数学书4本，英语书5本，书都各不相同，要把这些书随机排在书架上.

(1) 求三种书各自都必须排在一起的排法有多少种?

(2) 求英语书不挨着排的概率P。

已知函数f(x)的定义域为{x|x≠0 },且满足.

(1) 求函数f(x)的解析式;

(2) 判断函数f(x)的奇偶性，并简单说明理由.

求焦点x轴上，实半轴长为4,且离心率为3/2的双曲线方程.

不等式(x-4)(x + 5)>0的解集是      。

若直线的斜率k=1，且过点(0,1)，则直线的方程为      。