如果一平面汇交力系的力多边形自行封闭，那么该力系在任一直线坐标轴上的投影的代数和一定等于( )。

图示简支梁，荷载F=4kN，材料的许用应力[σ]=10MPa.横截面为h：b=2的矩形。试确定此梁的截面尺寸。

矩形截面悬臂梁受力如图所示。试求梁内最大拉应力及其作用点位置。

图示压杆，已知：，杆长l=0.5m，矩形截面尺寸为：h=20mm，b=8mm。若λp=100，试判断该压杆是否为长细杆;若是长细杆，则求图示平面内该压杆的临界压力。

试画出AB梁的剪力图和弯矩图。

结构尺寸如图所示，均布荷载集度q，力偶矩m和角度α为已知，求固定端A处约束反力。

圆杆受力如图所示，已知杆的直径d=100mm.试求该杆的横截面上的最大切应力。

如图所示，己知力F作用在平行于xOz坐标面的平面内，其作用点A的坐标为(a，a，O)，与xOy面的夹角为θ，求力F对z轴之矩的大小。

如图所示，已知外伸梁上均布荷载集度q，力偶矩m=qa²,求支座A处约束反力。

某危险点处应力状态如图所示，则其第三强度理论的相当应力σ_r3=( )。

如图所示，某点处于二向应力状态，已知σ_x=40MPa，τ_x=10MPa，弹性模量，泊松比μ=0.3，该点沿σx方向的线应变ε_x等于( )。