质量为m的均质薄板尺寸如图所示，已知它对沿其边界的y’轴的转动惯量，则它对过其形心且平行于y’轴的y轴的转动惯量应为( )。

图示结构中，BC为矩形截面杆，已知a=1m,b=120mm,h=160mm，材料的容许应力[σ]=10MPa,P=8kN,试校核BC杆的强度。

圆形截面轴向受压杆如图所示，其下端固定，上端铰支(球铰)，已知ι=1m,d=22mm,,λp=100，稳定安全系数K=3，试根据稳定条件确定压杆容许荷载[P]。

矩形截面梁AB受力如图所示，其中力偶作用在AB中点C截面处。已知梁的宽度b=140mm,高度h=280mm，材料的容许应力[σ]=10MPa。

(1)作梁的剪力图和弯矩图;

(2)校核该梁的正应力强度。

均质圆盘B质量为m,半径为R，其上绕有细绳(不计绳重)悬挂在固定点A处，若使圆盘从图示实线位置无初速下落高度h至图示虚线位置，试用动能定理求该瞬时轮心的下降速度。

图示桁架，受铅垂载荷P=50kN作用，杆1，2的横截面均为圆形，其直径分别为d1=15mm、d2=20mm，材料的容许应力均为[σ]=150MPa.试校核桁架的强度。

结构的尺寸及荷载如图所示，试求链杆支座C和固定端A的约束反力。

曲柄滑道机构中，OA=r的曲柄以角速度ω绕O点转动，通过滑块A带动滑槽BCD往复运动，试求图示瞬时滑槽BCD的速度。

受力杆件中围绕某点截取的单元体如图所示，该点的最大主应力σ′主=( )。

直径为d的实心杆受力如图所示，已知m₁和m₂，根据第三强度理论，外表面上C点的相当应力σ_xd3=( )。

梁ABCD尺寸及荷载如图所示，试求支座A、B处的约束反力。