设线性方程组有解，则数a,b,c应满足 .

求正交变换x=Qy，将二次型化为标准形.

设向量组线性无关，向量可由线性表出，而不能由线性表出.证明：向量组，线性无关.

已知矩阵与相似，求

1)常数x与y的值;

2)可逆矩阵P，使得.

设线性方程组确定k取何值时，方程组有惟一解、无解、有无穷多解，并在有无穷多解时求出其通解(要求用其一个特解和导出组的基础解系表示).

求向量组，，，的一个极大无关组，并把其余向量用该极大无关组线性表出.

设矩阵，求.

设矩阵A和B满足AB=A+2B，其中，求矩阵B.

计算行列式.

若n阶矩阵A满足|3E+2A|=0，则A必有一个特征值为 .

二次型的矩阵为