线性代数(经管类)2017年4月真题试题及答案解析（04184）
-
求正交变换x=Qy，将二次型
化为标准形. -
设向量组
线性无关，向量
可由
线性表出，而
不能由
线性表出.证明：向量组
，
线性无关. -
已知矩阵
与
相似，求1)常数x与y的值;
2)可逆矩阵P，使得
. -
设线性方程组
确定k取何值时，方程组有惟一解、无解、有无穷多解，并在有无穷多解时求出其通解(要求用其一个特解和导出组的基础解系表示). -
求向量组
，
，
，
的一个极大无关组，并把其余向量用该极大无关组线性表出. -
设矩阵
，求
. -
设矩阵A和B满足AB=A+2B，其中
，求矩阵B. -
计算行列式
. -
若n阶矩阵A满足|3E+2A|=0，则A必有一个特征值为 .
-
二次型
的矩阵为 -
设3阶矩阵A的特征值为1，-2, 3，则|A2+E|= .
-
设线性方程组
有解，则数a,b,c应满足 . -
向量组
，
，
的秩为 . -
设3元非齐次线性方程组Ax=b满足r(A)=2,
,
为其两个解，则其导出组Ax=0的通解为 -
设A,B均为3阶矩阵，且|A|=2，|B|=3，则
= . -
设
，则
= -
设A,B均为2阶可逆矩阵，则
= . -
设
，且的特征值为1,2,3，则x=( )- A.-2
- B.2
- C.3
- D.4
-
行列式
=__ -
设线性方程组
有非零解，则k的值为( )- A.-2
- B.-1
- C.1
- D.2
-
若矩阵A中有一个r阶子式等于零，且所有r阶子式都不为零，则必有 ( )
- A.r(A)= r
- B.r(A)≥r
- C.r(A)
- D.r(A)= r+1
-
设向量组
，
，下列向量中可以表为α,β线性组合的是( )- A.
- B.
- C.
- D.
- A.
-
已知2阶行列式
，则
=( )- A.-6
- B.-2
- C.2
- D.6
化为标准形.
线性无关，向量
可由
线性表出，而
不能由
线性表出.证明：向量组
，
线性无关.
与
相似，求
.
确定k取何值时，方程组有惟一解、无解、有无穷多解，并在有无穷多解时求出其通解(要求用其一个特解和导出组的基础解系表示).
，
，
，
的一个极大无关组，并把其余向量用该极大无关组线性表出.
，求
.
，求矩阵B.
.
的矩阵为
有解，则数a,b,c应满足 .
，
，
的秩为 .
,
为其两个解，则其导出组Ax=0的通解为
= .
，则
=
= .
，且的特征值为1,2,3，则x=( )
=__
有非零解，则k的值为( )
，
，下列向量中可以表为α,β线性组合的是( )
，则
=( )