已知矩阵A=(1,0,1)，B=(2，-1,1)，且 ,则C²= .

设是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系，证明也是方程组Ax=0的一个基础解系。

求正交变换，将二次型化为标准型。

设A为3阶实对称矩阵，已知r(A)=2，，分别是A的属于特征值特征向量。求A的另一个特征值和对应的特征向量。

求向量组，，，，的秩和一个极大线性无关组，并将向量组的其余向量由该极大线性无关组线性表出。

求线性方程组的一个通解。

设A为3阶矩阵，将A第1行的2倍加到第3行得到矩阵B，再将B第2列与第3列互换得到单位矩阵E，求矩阵A.

设矩阵，求A^*及A^-1.

计算行列式

矩阵的两个特征值之和等于_________.

二次型的规范形为