线性代数(经管类)2016年10月真题试题及答案解析（04184）

设是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系，证明也是方程组Ax=0的一个基础解系。

求正交变换，将二次型化为标准型。

设A为3阶实对称矩阵，已知r(A)=2，，分别是A的属于特征值特征向量。求A的另一个特征值和对应的特征向量。

求向量组，，，，的秩和一个极大线性无关组，并将向量组的其余向量由该极大线性无关组线性表出。

求线性方程组的一个通解。

设A为3阶矩阵，将A第1行的2倍加到第3行得到矩阵B，再将B第2列与第3列互换得到单位矩阵E，求矩阵A.

设矩阵，求A^*及A^-1.

计算行列式

矩阵的两个特征值之和等于_________.

二次型的规范形为

设3元非齐次线性方程组Ax=b的增广矩阵经初等变换可化为

若该方程组有无穷多解，则数k= _________.

设向量与正交，则数k= _________.

设A为2阶矩阵，若存在矩阵，使得,则A=

设向量，，，，则β由向量组线性表出的表示式为

设向量线性相关，则数k= ______.

已知矩阵A=(1,0,1)，B=(2，-1,1)，且 ,则C²= .

设，则α₀= ____.

2阶行列式第2行元素的代数余子式之和为___.

设向量组可由线性表出，则下列结论中正确的是 ( )

设3元线性方程组Ax=b，已知其中两个解满足，，k为任意常数，则方程组Ax=b的通解为 ( )

设,则A^-1= ( )

已知2阶行列式，则=( )

设n阶矩阵A，B，C满足ABC=E， 则 ( )