设3元非齐次线性方程组Ax=b的增广矩阵经初等变换可化为
若该方程组有无穷多解,则数k= _________.
设是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系,证明也是方程组Ax=0的一个基础解系。
求正交变换,将二次型化为标准型。
设A为3阶实对称矩阵,已知r(A)=2,,分别是A的属于特征值特征向量。求A的另一个特征值和对应的特征向量。
求向量组,,,,的秩和一个极大线性无关组,并将向量组的其余向量由该极大线性无关组线性表出。
求线性方程组的一个通解。
设A为3阶矩阵,将A第1行的2倍加到第3行得到矩阵B,再将B第2列与第3列互换得到单位矩阵E,求矩阵A.
设矩阵,求A*及A-1.
计算行列式
矩阵的两个特征值之和等于_________.
二次型的规范形为
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