二次型f(x₁,x₂,x₃)=x₁²+2x₂²+x₃²-2x₁x₂+4x₁x₃-2x₂x₃的矩阵是( )

用配方法化二次型为标准形，并写出所作的可逆线性变换.

求线性方程组的通解.(要求用它的一个特解和导出组的基础解系表示)

已知矩阵的一个特征值为1，求数a，并求正交矩阵Q和对角矩阵Λ，使得.

将可逆矩阵表示为初等矩阵的乘积.

求向量组，，的秩和一个极大线性无关组，并将向量组中的其余向量由该极大线性无关组线性表出.

设矩阵,矩阵X满足XA=B，求X.

计算行列式的值.

二次型的正惯性指数为 .

设A为2阶矩阵，若矩阵2E-A,3E-A均不可逆，则|A|=.