16.设A是m×n实矩阵，若r（A^TA）=5，则r（A）=_________.

27.已知向量组α₁,α₂，α₃，α₄线性无关，证明：α₁+α₂，α₂+α₃，α₃+α₄，α₄-α₁线性无关.

（2）将其余向量表示为该极大线性无关组的线性组合.

24.设向量组α₁=（1，2，3，6），α₂=（1，-1，2，4），α₃=（-1，1，-2，-8），α₄=（1，2，3，2）.

（1）求该向量组的一个极大线性无关组；

23.设向量α=（3，2），求（α^Tα）¹⁰¹.

19.设向量α=（1，2，-2），β=（2，a，3），且α与β正交，则a=_________.

18.设n阶矩阵A有一个特征值3，则|-3E+A|=_________.